ÁLGEBRA GRACELI [SISITEMA DE PROGRESSÕES]

 somatório com fatores de Grceli.

 Esta lista de séries matemáticas contém fórmulas para somas finitas e infinitas. Ela pode ser usada em conjunto com outras ferramentas para avaliar somas.

• Aqui, considera-se que  vale 
•  é um polinômio de Bernoulli.
•  é um número de Bernoulli, e aqui, 
•  é um número de Euler.
•  é a função zeta de Riemann.
•  é a função gama.
•  é uma função poligama.
•  é um polilogaritmo .
•  é o coeficiente binomial
•  denota a exponencial de 

sendo p = progressão,

k, w, h = números reais.

                           [pk [s] [-1]

  / [pk [s] [-1]

A função zeta de Riemann é uma função especial de variável complexa, definida para ${\displaystyle \mathrm {Re} (s)>1}$ pela série ${\displaystyle \zeta (s)=\sum _{k=1}^{\infty }k^{-s}.}$

Fora do conjunto dos números complexos com parte real maior do que a unidade a função de Riemann pode ser definida por continuação analítica da expressão anterior. O resultado é uma função meromorfa com um pólo em ${\displaystyle s=1}$ de resíduo ${\displaystyle 1.}$

Esta função é fundamental para a teoria dos números e em particular devido à hipótese de Riemann.